ラジアンと度はどちらも角度を測るために使われる単位です。ご存知のように、円の中心角は2πラジアンです。2πは360°と同義です。2πも360°も、両方とも「円を1周する」角度を表します。したがって、1πラジアンは半円の中心角すなわち180°を表します。このため、180/πという値を使うことで、どんなラジアンの値も正確に度に変換することができます。ラジアンを度に変換するときに必要なのは、ラジアンの値に180/πを掛けることだけです。この方法を知り、変換の過程の考え方を理解するために、以下の記事を読んでみましょう。

ステップ

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    πラジアンは180度と等しいことを理解する 実際に変換をする前に、πラジアン=180°すなわち半円の中心角であることを理解しましょう。変換するときの基準値として180/πを使う際に、この知識は重要になります。1πラジアンに180/πを掛けると、180度になります。[1]
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    ラジアンを度に変換するために180/πを掛ける 方法はとても簡単です。たとえば、π/12ラジアンの変換をしてみましょう。180/πを掛けてから、必要に応じて簡単な表記に変えましょう。変換の式を以下に示します。[2]
    • π/12x180/π=
    • 180π/12π÷12π/12π=
    • 15°
    • π/12=15°
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    練習問題を解く さらに理解を深めたい人は、ラジアンを度に変換する例題を何問か解いてみましょう。以下に練習問題があります。
    • 例題11/3π=π/3x180/π=180π/3π÷3π/3π=60°
    • 例題27/4π=7π/4x180/π=1260π/4π÷4π/4π=315°
    • 例題31/2π=π/2x180/π=180π /2π÷2π/2π=90°
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    「ラジアン」と「πラジアン」の違いを押さえる たとえば、2πラジアンと2ラジアンがある場合、2つは別の角度として扱います。これまで見てきたように、2πラジアンは360°です。一方で、2ラジアンを度に変換する場合、2x180/πを計算して、答えは360/πすなわち114.5°になります。πの付いていない値を計算するときは、πは約分で消えずに残るので、異なる答えになります。これはπの付いている値とは別のものです。[3]
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ポイント

  • 掛け算をするとき、ラジアンのπは小数の近似値には直さずに、記号として扱います。計算中に記号のままで約分をすれば、簡単にπを消すことができます。
  • グラフ計算機の中には単位を変換する機能が付いていたり、単位変換をするためのプログラムをダウンロードできるものが多くあります。そのような機能が自分の持っている計算機に付いているかどうか、学校で数学の先生に聞いてみましょう。

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必要なもの

  • ペンまたは鉛筆
  • 計算機

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カテゴリ: 数学
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