三角柱の体積は角錐の体積と同様の方法で求められるのではないか、と推測するかもしれません。しかしながら、三角柱は、平行な2つの三角形の底面が3つの辺でつながっている、長方形の側面を持つ多面体です。体積は、三角形の底面積を求めて、その値に角柱の高さを掛けるだけで計算することができます。

パート 1 の 2:
三角形の面積を求める

  1. 1
    三角形の高さと底辺の長さを求める 三角形に注目しましょう。そして底辺の長さと高さを書き記します。たとえば、底辺が8cm、高さが9cmの三角形を考えてみましょう。[1]
    • 角柱全体の高さを求めないように注意しましょう。求めるのは「底面の三角形」の高さです。
    • 底面となる三角形のどちらか1つを使いましょう。底面はどちらも同じ寸法です。
  2. 2
    三角形の面積を求める公式に数字を当てはめる 三角形の底辺の長さと高さがわかったら、三角形の面積を求める公式に数字を当てはめましょう。[2]
    • 面積=1/2x底辺x高さ。面積S、底辺b、高さhとすると、公式は次のように表されます。
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    1/2、底辺の長さ、高さを掛け合わせて、三角形の面積を求める 三角柱の底面積を求めるために、底辺の長さと高さと1/2を掛け合わせましょう。面積の計算をしているので、答えの単位には平方を忘れずにつけましょう。
    • たとえば、底辺が8cm、高さが9cmならば、公式はとなります。三角形の面積は36cm2です。
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パート 2 の 2:
角柱の体積を計算する

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    角柱の体積を求める公式に三角形の面積を当てはめる 底面積は、角柱の体積を求めるために必要な2つの数値のうちの1つです。三角形の面積は、公式において、Sにあたります。[3]
    • 先に述べた例を公式に当てはめると、という式になります。
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    角柱の高さを確認して公式に当てはめる ここで三角柱の高さ、すなわち側面の1辺の長さが必要になります。たとえば角柱の高さが16cmの場合、公式のhにこの数値を当てはめます。[4]
    • たとえば、先に述べた例を公式に当てはめると、という式になります。
  3. 3
    三角形の面積と角柱の高さを掛けて体積を求める 公式に入れる数値が全て揃ったので、底面積と高さを掛けましょう。計算して出た答えが三角柱の体積になります。
    • の場合、答えは576cm3になります。
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ポイント

  • 計算を始める前に、三角柱の全ての辺の長さの単位を必ず揃えましょう。たとえば、角柱の1辺がミリメートルで、他の辺がセンチメートルで表されている場合、まずはミリメートルをセンチメートルに変換しましょう。

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カテゴリ: 数学
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