円の直径を算出する方法

この記事には:半径、円周、面積を使って円の直径を算出手元に描かれた円から直径を算出

円の直径を算出するのは、半径、円周、面積など別な寸法が分かっていれば簡単です。もしこれらいずれの寸法も分かっていなくても、手元にその円が描かれていれば算出は可能です。ではどうやって円の直径を算定するのか、以下に手順をみていきましょう。

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半径、円周、面積を使って円の直径を算出

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    円の半径が分かっていれば2倍するだけです。半径とは円の中心から端までの距離になります。例えば、円の半径が4 cmであれば、その円の直径は4 cm × 2 = 8 cmです。
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    円周が分かっているならば、円周をπで割ります。πはおおよそ3.14ですが、計算機を使えばより精密な算出ができます。例えば、円の円周が10 cmであれば、直径は10 cm ÷ π = 3.18 cmです。
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    円の面積が分かっている場合、その平方根を見つけてπで割ることで半径を求め、これを2倍すれば直径が出ます。直径の算出には、円の面積を求める公式A = πr2を活用します。例えば、円の面積が25 cm2であれば、次の公式で平方根√25 cm2 = 5 cmを割り出します。次に 出てきた値をπで割ると: 5 cm ÷ π = 1.59 cm、すなわち円の半径は1.59 cmとなります。

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手元に描かれた円から直径を算出

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    円の内部に端から端まで水平線を引きます。定規などを使って線を引きます。線を引く位置は円の上部でも底部でも特に構いません。
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    水平線が円の輪郭に接する点をそれぞれ「A」、「B」とします。 
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    AとBをそれぞれ中心点にして重なり合う円を描きます。2つの円がベン図(集合を表す図形)のように重なり合うことを確認します。
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    2つの円が交差する2点を縦線で結びます。この線が元の円の直径を表します。
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    直径を測定します。定規で計ってもよし、デジタルノギスを使ってより精密に測定すれば完璧です!

ポイント

  • コンパスの使用に慣れること。上でも簡単に触れていますが、円を描く作業で多様に応用できる便利な道具です。
  • 練習を重ねることで幾何学的な方式や等式は身近になっていきます。円に限らず何でも図形の扱いに慣れている方がいるようでしたら、手伝ってもらいましょう。ちょっとした経験を積めば図形の問題がそれほど難しいものではないことに気付かれるでしょう。

必要なもの

  • 計算機
  • 鉛筆と消しゴム
  • コンパス
  • 定規
  • デジタルノギス(随意で)

記事の情報

カテゴリ: 数学 | 学び・コミュニケーション

他言語版:

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