図形の面積を求める方法

様々な図形があり、その面積を求める理由も様々でしょう。居間の壁の塗り替えに必要な塗料の量を確認するため又は宿題のために図形の面積の求め方を知りたいのならwikiHowにお任せください!ステップ1から順に図形の面積を求める方法を紹介しましょう。

方法 1 の 7:
正方形、長方形、平行四辺形の面積の求めかた

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    幅と高さを測ります。面積を求めるには、図形の幅と高さ(別の言い方をすれば、接する2辺の長さ)を知る必要があります。[1]
    • 平行四辺形の面積を求めるには、底辺とそこから垂直に伸びる高さを知る必要がありますが、基本的には幅と高さと同じように考えます。
    • 現実には自分で測る必要がありますが、宿題の場合はこれらの数値があらかじめ図形に記されているでしょう。
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    接する2辺を掛けます。接する2辺の長さを掛けます。縦16㎝横42㎝の長方形なら、16x42を計算しましょう。[2]
    • 正方形の面積を求める場合は、電卓で1辺を2乗すると早く計算できます。1辺の長さが4㎝なら電卓の4を押してから2乗ボタンを押すと4の2乗が自動的に計算できます。
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    答えを確認します。掛け算の結果出た数値が面積を表し平方単位を使います。この長方形の面積は672㎠です。
    • 672平方センチメートルまたは㎝の上に小さな2をつけて672㎠と表します。
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方法 2 の 7:
台形の面積の求め方

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    計測します。台形の面積を求めるには、上底と下底さらにいずれかの辺から垂直に伸びる高さの数値が必要です。上底と下底は平行する2辺で、高さは斜辺に接したいずれかの辺から測ります。[3]
    • 現実には自分で測る必要がありますが、宿題の場合はこれらの数値があらかじめ図形に記されているでしょう。
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    上底と下底を足します。上底5㎝下底7㎝の台形は、5+7で12です。
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    その数値を2で割ると6です。
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    この数値に高さを掛けます。この台形の高さが6㎝とすると6×6で36になります。[4]
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    答えを確認します。高さを掛けて出た数値がこの台形の面積を表します。上底5㎝下底7㎝高さ6㎝の台形の面積は36㎠です。
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方法 3 の 7:
円の面積を求める

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    半径を確認します。円の面積を求めるには半径の長さが必要です。半径とは円の中心から円の端を結んだ直線の長さです。円の直径または幅を測り、その数値を2で割ると半径を求められます。[5]
    • 現実には自分で測る必要がありますが、宿題の場合はこの数値があらかじめ図形に記してあるでしょう。
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    半径を2乗します。半径×半径を計算します。円の半径が8㎝なら答えは64です。
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    その数値に円周率(π)を掛けます。円周率は多くの数式で使われる無理数です。電卓を使う場合は、「π」を使って計算するとかなり正確な値を求められます。電卓を使わない場合は、円周率の近似値(端数を処理した値)すなわち3.14159を使って計算すると答えは201.06176になります。[6]
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    答えを確認します。この円は答えが201.06176だったので、面積は201.06176㎠です。
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方法 4 の 7:
扇形の面積を求める

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    計測します。扇形は円の1部で扇のような形をしています。扇形の面積を求めるには、円の半径又は1辺の長さと中心角の角度が必要です。ここでは、半径14㎝、中心角60°として考えます。[7]
    • 現実には自分で測る必要がありますが、宿題の場合はこの数値があらかじめ図形に記してあるでしょう。
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    半径を2乗します。半径×半径を計算します。円の半径が14㎝なら14×14で答えは196です。
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    この数値に円周率を掛けます。円周率は多くの数式で使われる無理数です。電卓を使う場合は、「π」を使って計算するとかなり正確な値を求められます。電卓を使わない場合は、円周率の近似値(端数を処理した値)すなわち3.14159を使って計算すると答えは615.75164になります。[8]
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    中心角を360で割ります。円は1周360°なので中心角を360で割ると、答えは約0.166になります。実際は0.166…と無限に続く循環小数ですが、ここでは簡単に計算できるように端数を切り捨てましょう。
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    先に求めた数値にこの数字を掛けます。直径×直径×円周率で求めた数値に中心角を360で割った数値を掛けます。ここでは、615.75164×0.166 で約102.214です。
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    答えを確認します。この扇形の面積は102.214㎠になります。
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方法 5 の 7:
楕円形の面積を求める

  1. 1
    計測します。楕円形の面積を求めるには2つの「半径」すなわち楕円形の高さと幅をそれぞれ半分にした値が必要です。楕円形の中心点から長い方の半径と短い方の半径を測った数値です。中心点から長い方、短い方へ引く線が直角になるように測りましょう。[9]
    • 現実には自分で測る必要がありますが、宿題の場合はこの数値があらかじめ図形に記してあるでしょう。
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    長半径と短半径を掛けます。ここでは、楕円形の横幅6㎝、高さ4㎝として考えると長半径3㎝、短半径2㎝になります。長半径と短半径を掛けると3×2で答えは6です。
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    この数値に円周率を掛けます。円周率は多くの数式で使われる無理数です。電卓を使う場合は、「π」を使って計算するとかなり正確な値を求められます。電卓を使わない場合は、円周率の近似値(端数を処理した値)すなわち3.14159を使って計算すると答えは18.84954です。
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    答えを確認します。計算で得た値が楕円形の面積を表します。この楕円形の面積は18.84954㎠です。
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方法 6 の 7:
三角形の面積を求める

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    計測します。三角形の面積を求めるには底辺と高さの数値が必要です。高さが測れれば3辺のどれを底辺としても構いません。ここでは底辺3m高さ1mの三角形の面積を求めましょう。[10]
    • 現実には自分で測る必要がありますが、宿題の場合はこの数値があらかじめ図形に記してあるでしょう。
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    底辺と高さを掛けます。この場合は、3×1で答えは3です。[11]
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    この数値を2で割ります。3を2で割ると1.5になります。
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    答えを確認します。計算で得た数値が三角形の面積を表します。この三角形の面積は1.5㎠です。
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方法 7 の 7:
複雑な図形の面積を求める

  1. 1
    図形を分割します。複雑な図形の面積を求めるには、今までに紹介した図形のような幾何学的な図形に分割して考えましょう。宿題では分ける部分がわかりやすく記されているでしょう。ただし現実的に正確な数値を求めるには、細かく分ける必要があるかもしれません。[12]
    • 直角と平行線に注目して分割する部分を決めましょう。これらは様々な図形の基礎になります。
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    分割した図形の面積をそれぞれ求めます。今までに紹介した方法で分割した様々な図形の面積を求めましょう。
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    求めた面積を足します。分割した図形の面積をすべて足した答えがこの複雑な図形の面積を表します。
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    別の方法で考えます。図形にもよりますが、別の方法で面積を求められることがあります。例えば複雑な図形に仮の図形を足して計算しやすい形に変えてから面積を求め、足した図形の面積を引くこともできます。
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ポイント


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注意事項

  • 計測した数値の単位を変えないで計算します。単位を変えると正確な答えを求めることができません。
  • 見直しは大切です。
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このwikiHow記事について

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カテゴリ: 数学
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