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「平均」とは、数学や統計学で、ある標本(数値の集合)の「数値の合計」を「標本数」で割って算出される代表値のひとつです。[1] 平均は、数学や統計学で扱うだけのものではなく、私たちの日常生活の様々な場面で役立っています。例えば、自宅から職場までの通勤時間や1週間に支出する金額などを把握するために、平均値が利用されます。[2]

ステップ

  1. 1
    平均を求めたい数値の標本を定める 平均の算出に用いる数値の大小は問いません。また、数値が何個あっても構いません。[3] ただし、数値は「変数」ではなく、実数でなければなりません。
    • 例:2、3、4、5、6
  2. 2
    数値をすべて足して合計を求める 計算機やExcelを使って計算しても、手で計算しても構いません。[4]
    • 例:2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20
  3. 3
    標本数を数える 標本内の数値の個数(標本数)を数えます。標本内に同じ数値が重複していても、それぞれをひとつの値として数えます。ただし、前のステップで求めた合計値を数値の個数として数えないように注意しましょう。[5]
    • 例:標本に含まれる数値が2、3、4、5、6の場合、標本数は5となります。
  4. 4
    標本の合計を標本数で割る 計算結果が標本の平均値(代表値の一種)です。このことから、仮に標本の各数値が平均値であった場合、その標本の合計は平均値を求めるのに使った標本の合計と等しくなることが分かります。[6]
    • 例:20÷5 = 4。ゆえに、標本の平均値は4となります。平均値に標本数を掛けることで、正しく計算できているかを確かめることができます。この例の場合、平均値4に標本数5を掛けると、204×5 = 20)となります。したがって、正しく平均値を求めることができたと判断できます。
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ポイント

  • 標本の代表値には他にも、「中央値」や「最頻値」があります。[7] 最頻値とは、標本で最も頻度の高い数値です。中央値とは、標本内でその数値よりも大きな数値と小さな数値の個数が同じになる数値です。これらの代表値は、同じ標本から求めた場合でも、平均値とは異なることがよくあります。[8]
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カテゴリ: 数学
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