年間成長率の算出方法

共著者 : Michael R. Lewis

年間成長率は投資機会を検討する際に役立ちます。^{[1]
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出典文献}自治体や学校などのさまざまな組織でも、年間成長率は建物やサービスなどの必要量を予測するために役立ちます。年間成長率は重要かつ有用な統計量ですが、算出することは難しくありません。

方法 1

方法 1 の 2:
単年の成長率を算出する

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開始値を決める　成長率の算出には、開始値が必要です。開始値は、検討しようとする数値（人口や収入など）の年初の値です。
- たとえば、ある村の年初の人口が150人の場合、開始値は150となります。
2
終了値を決める　成長率の算出には、開始値だけでなく終了値も必要です。^{[2]
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出典文献} 終了値は、検討しようとする数値（人口や収入など）の年末の値です。
- たとえば、ある村の年末の人口が275人の場合、終了値は275となります。
3
単年の成長率を算出する　成長率は次の式で算出できます。単年の成長率 =（終了値 - 開始値）÷開始値×100^{[3]
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出典文献}
- 例題：ある村の人口が年初は150人で、年末に275人であったとします。この年の人口成長率は以下のように算出されます。
- 人口成長率 $={\frac {275-150}{150}}*100$
- $={\frac {125}{150}}*100$
- ≈ $0.8333*100$
- = $83.33\%$
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方法 2

方法 2 の 2:
複数年における1年あたりの成長率を算出する

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開始値を決める　成長率の算出には、開始値が必要です。開始値は、検討しようとする数値（人口や収入など）の期間開始時点における値です。
- 例えば、ある会社の期間開始時点における収益が10,000ドルであった場合、開始値は10,000となります。
2
終了値を決める　成長率を算出するには、開始値だけでなく終了値も必要です。終了値は、検討しようとする数値（人口や収入など）の期間終了時点における値です。
- 例えば、ある会社の期間終了時点における収益が65,000ドルであった場合、終了値は65,000となります。
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年数を決定する　連続する複数年の成長率を算出するには、算出する期間の年数を決めなければなりません。^{[4]
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出典文献}
- 例えば、ある会社の2011～2015年の年間収益の成長率を算出する場合は、年数は4（2015 - 2011 = 4 ）となります。
4
複数年における1年あたりの成長率を算出する　複数年における1年あたりの成長率を算出する式は $=(({\frac {f}{s}})^{\frac {1}{y}}-1)*100$ $=(({\frac {f}{s}})^{\frac {1}{y}}-1)*100$ です。式中のfは最終値、sは開始値、yは年数です。^{[5]
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出典文献}
- 例題：ある会社の2011年の収益が10,000ドルだったとします。この会社が4年後の2015年に65,000ドルの収益をあげたとします。この場合の1年あたりの成長率はいくらでしょうか？
- これらの数値を上の式に代入して計算します。
- 4年間における1年あたりの成長率 $=(({\frac {65000}{10000}})^{\frac {1}{4}}-1)*100$
- $=(6.5^{\frac {1}{4}}-1)*100$
- ≈ $(1.5967-1)*100$
- = 59.67% となり、これが4年間における1年あたりの成長率となります。
- 注意：式中の ${\frac {1}{y}}$ （y分の1乗）は、「y乗根1」と同じ意味です。したがって、この式の計算には、「 $n{\sqrt {x}}$ 」ボタンが付いた関数電卓や、累乗根の計算ができるオンライン計算機が必要になります。
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