度とラジアンは共に角度を表す単位です。円の角度は360°であり、これは2πラジアンに相当します。したがって、360°と2πラジアンは円一周分を表す数値ということになります。難しく思えるかもしれませんが、心配する必要はありません。この記事で紹介するステップにしたがって、度をラジアンに簡単に変換することができます。

ステップ

  1. 1
    ラジアンに変換したい角度(°)を書き出す 考え方をしっかりと身につけられるように、例題に取り組んでみましょう。例題は以下の通りです。
    • 例題1:120°
    • 例題2:30°
    • 例題3:225°
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    角度(°)の値にπ/180をかける  なぜπ/180をかける必要があるのかを理解するには、180°がπラジアンと等しいことを知らなければなりません。ゆえに、1°はπ/180ラジアンと等しくなります。このことを理解したら、あとは変換したい角度(°)の値にπ/180をかけてラジアンに変換するだけです。解答の単位はラジアンになるため、度(°)の記号を取り除いて計算できます。以下のように式を立てます。
    • 例題1:120 × π/180
    • 例題2:30 × π/180
    • 例題3: 225 × π/180
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    計算する 角度(°)の値にπ/180をかけて計算します。この計算を2つの分数の掛け算と考えてみましょう。ひとつめは、分子が角度(°)の値で分母が1です。ふたつめは、分子がπで分母が180の分数です。計算方法は以下の通りです。
    • 例題1:120 × π/180 = 120π/180
    • 例題2:30 × π/180 = 30π/180
    • 例題3:225 × π/180 = 225π/180
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    分数を約分する 最終解答を導くには、上の計算で求めた各分数を約分して簡単な形にしなければなりません。分子と分母を共に割りきることができる最大の数(最大公約数)を探して、各分数を約分しましょう。各例題の最大公約数は、例題1が60、例題2が30、例題3が45です。いきなり最大公約数を見つける必要はありません。まずは、5、2、3など適当な数字で、分子と分母を割り切ることができるかを試してみましょう。以下のように約分します。
    • 例題1: 120×π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3πラジアン
    • 例題2: 30×π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1/6πラジアン
    • 例題3: 225×π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4πラジアン
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    解答を書く 明確化のために、以下のように、元の角度(°)とラジアンに変換した角度を等号で結ぶとよいでしょう。
    • 例題1:120° = 2/3πラジアン
    • 例題2:30° = 1/6πラジアン
    • 例題3:225° = 5/4πラジアン
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カテゴリ: 数学
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