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抵抗間の電圧を計算する前に、どのような回路が使われているかを考える必要があります。基本的な用語や回路について少し説明が必要な場合は、パート1から読み始めましょう。必要なければ、使われている回路のパートを読みましょう。

パート 1 の 3:
回路を理解する

  1. 1
    電流について学びましょう。例えを使って、電流について理解を深めましょう。お米を袋からボウルに入れるところを思い浮かべてみてください。お米一粒一粒が電子、ボウルに入るお米の流れが電流です。[1] 流れについて、1秒間に何粒のお米が炊飯器に入るかで表現することができます。同様に電流では、1秒間に電子がある一定の個数(とても多い数ですが)が流れる場合を1アンペア(A)とし、この単位を使って表されます。
  2. 2
    電荷について考えてみましょう。電子は「負(マイナス)の」電荷を持っています。ですので、正(プラス)の電荷を持つ物にひきつけられ(あるいは、向かって流れ)、負の電荷を持つ物に反発し(あるいは、離れるように流れ)ます。電子は全てが負の電荷を持っているので、常に互いから離れようとし、可能な限り距離を取って広がって存在しています。
  3. 3
    電圧について理解しましょう。電圧はある2点間の電荷の違いで測定されます。 差が大きいほど、この2点は電気的に互いに強くひきつけ合います。身近な電池を例に説明しましょう。
    • 電池の中では、たくさんの電子ができるような化学反応が起こっています。電子はマイナスの端の方へ行き、プラスの端はほぼ空の状態になっています。(これらは、それぞれマイナス極、プラス極と言います。)これが長く続くほど、2つの端の間の電圧は大きくなります。
    • マイナス極とプラス極の間を導線でつなぐと、マイナス極にたまっていた電子はすぐにプラス極へと移動し、電流が起こります。電圧が大きいほど、1秒間にたくさんの電子がプラス極へと流れ込みます。
  4. 4
    抵抗について理解を深めましょう。抵抗とは、読んで字が如く、抵抗です。抵抗が大きい物ほど、電子が通り抜けるのが大変になります。このため、1秒間に通り抜けられる電子が少なくなり、電流が流れるのが遅くなります。
    • 抵抗とは、回路の中で抵抗となる物全てを指します。電器店で本物の「抵抗器」を購入することもできますが、回路の問題では、抵抗とはおそらく電球やその他の抵抗のある物を指すでしょう。
  5. 5
    オームの法則を覚えましょう。電流と電圧、抵抗にはとても簡単な関係があります。これを書き留めるか、覚えましょう。回路の問題を解く際には、何度も使うことになります。
    • 電流 = 電圧 ÷ 抵抗
    • 通常以下のように書かれます。I = V / R
    • V(電圧)やR(抵抗)が大きくなるとどうなるか考えてみましょう。ここまでの説明で学んだ内容と一致しますか?
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パート 2 の 3:
抵抗間の電圧を計算する(直列回路)

  1. 1
    直列回路について理解しましょう。直列回路は簡単にわかります。1本の導線でつながった回路で、全てが一列に並んでいます。電流は回路全体を流れ、抵抗やその他の要素に順に流れます。
    • 電流は回路の中のどの場所でも同じです。 [2]
    • 電圧を計算する時は、回路の中のどこに抵抗があっても関係ありません。抵抗を違う場所に移動したとしても、その抵抗間の電圧差はいつも同じです。
    • 例として、3つの抵抗が並んでいる回路を考えてみましょう。抵抗は、R1、R2、R3で、12ボルトの電池につながっています。それぞれの抵抗間の電圧を計算してみましょう。
  2. 2
    全抵抗を計算しましょう。回路の中の抵抗値を合計しましょう。合計値が直列回路の全抵抗値です。
    • 例えば、3つの抵抗R1、R2、R3の抵抗値がそれぞれ、2 Ω(オーム)、3 Ω、5 Ωだったとします。全抵抗値は、2 + 3 + 5 = 10オームとなります。
  3. 3
    電流を求めましょう。オームの法則を用いて、回路全体の電流を求めましょう。電流は直列回路ではどこでも一緒でしたね。一度このように電流値を求めてしまえば、この値を全ての計算に使う事ができます。
    • オームの法則は、I = V / Rでした。回路全体の電圧は12ボルトで、全抵抗値は10オームです。答えは、I = 12 / 10 = 1.2アンペアとなります。
  4. 4
    オームの法則を変換して電圧を求めましょう。 簡単な代数を使って、電流ではなく電圧を求める式にオームの法則を変換する事ができます。
    • I = V / R
    • IR = VR / R
    • IR = V
    • V = IR
  5. 5
    それぞれの抵抗間の電圧を計算しましょう。抵抗値、電流がわかっていて、抵抗値と電流から電圧を求める方程式もわかっています。数をあてはめて計算しましょう。この3つの抵抗を使った例題の答えは以下のようになります。
    • R1の電圧= V1 = (1.2A)() = 2.4ボルト
    • R2の電圧 = V2 = (1.2A)() = 3.6ボルト
    • R3の電圧 = V3 = (1.2A)() = 6.0ボルト
  6. 6
    答えを確認しましょう。直列回路では、計算した電圧の合計が、全電圧になっているはずです。[3] 計算した電圧を全て足し合わせ、回路全体の電圧と同じになるかを確認しましょう。ならない場合は、計算に戻り、間違いを探しましょう。
    • この例題では、2.4 + 3.6 + 6.0 = 12 ボルトで、回路全体の電圧と同じになります。
    • 合計がほんの少しだけ違う場合(例えば、12ではなく11.97など)、恐らくどこかで四捨五入して計算したのでしょう。そうであれば、答えは合っています。
    • 電圧は電荷の違いであり、電子の数で測定されるのを覚えておきましょう。回路の中を旅しながら、新しい電子の数を数えていくようなイメージをしましょう。正しく数えていけば、電荷の差の合計、電圧を計算する事ができます。
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パート 3 の 3:
抵抗間の電圧を計算する(並列回路)

  1. 1
    並列回路について理解しましょう。電池の片方から導線が出ていて、それが2つの導線に分かれるような回路を考えてみましょう。この2つの導線は互いに並行して走り、もう一方の電池に入る前にもう一度1つになります。それぞれの導線に抵抗がついていれば抵抗は「並列で」つながれている事になります。[4]
    • 並列回路では導線は何本でも接続できます。導線が途中で100本に分かれて、電池に戻る前に1本に戻るような回路でも同じです。
  2. 2
    どのように電流が流れるか考えてみましょう。並列回路では、電流はそれぞれの導線に分散して流れます。左の導線に流れた電流は、左の抵抗を通り、電池に戻ります。この時、右に流れた電流は、右の抵抗を通り、電池に戻ります。電流は来た道を戻ったり、2つの抵抗をどちらも通ったりする事はありません。
  3. 3
    全体の電圧から、それぞれの抵抗間の電圧を求めましょう。全体の電圧がわかっているのであれば、答えは非常に簡単です。並列でつながった導線には、それぞれ全体の回路と同じ電圧がかかります。[5] 2つの抵抗が並列つなぎで6ボルトの電池につながれている問題を考えてみましょう。左の抵抗間の電圧は6ボルトですし、右の抵抗間の電圧も6ボルトです。いくつ抵抗が並んでいたとしても、変わらず6ボルトです。これを理解するために、上で説明した直列回路についてもう一度思い出しましょう。
    • 直列回路での電位差(電圧降下)を足すと、いつも回路全体の電圧の合計と同じになる事を思い出しましょう。
    • 並列でつながったそれぞれの回路を直列回路として捉えると、同じ事が言えます。全部の電位差を足し合わせれば、回路の全電圧になります。
    • 2つの導線を通る電流はそれぞれ1つの抵抗しか通らないので、その抵抗間の電圧は必ず全体の電圧と同じはずです。
  4. 4
    回路の全電流を計算しましょう。回路の全電圧が与えられていない場合は、もう少し計算が必要です。回路を通る全電流値を求めることから始めましょう。並列回路では、並列につながれたそれぞれの回路を通る電流の合計が全電流値になります。[6]
    • 数式で表すと以下のようになります。 Itotal = I1 + I2 + I3...
    • これを理解するのが難しければ、水道管が2本に分かれるのを想像してみると良いでしょう。水道菅を流れる水の合計は、それぞれの水道管を流れる水を足した量になります。
  5. 5
    回路の全抵抗値を算出しましょう。抵抗は1つの導線を流れる電流の流れしか妨害しないので、並列回路ではあまり大きくありません。導線があればあるほど、電流は通りやすい導線を見つけて流れて行きます。全抵抗値を求めるには、この方程式のRtotalを計算しましょう。
    • 1 / Rtotal = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 ...
    • 例えば、2オームと4オームの抵抗が並列でつながっている場合はこのようになります。1 / Rtotal = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)Rtotal → Rtotal = 1/(3/4) = 4/3 = ~1.33オーム
  6. 6
    求めた値から、電圧を計算しましょう。復習ですが、回路の全電圧を求める事ができれば、並列でつながれたそれぞれの導線での電圧も求められます。全回路において、オームの法則を使いましょう。例題を示します。
    • ある回路には、5アンペアの電流が流れています。全抵抗値は1.33オームです。
    • オームの法則から、I = V / R、ゆえに V = IR
    • V = (5A)(1.33Ω) = 6.65ボルト
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ポイント

  • 抵抗間の電圧を「電位差(電圧降下)」と呼びます。
  • 直列につながった抵抗並列につながった抵抗の両方がある混合回路の場合は、近くの2つの抵抗を選びましょう。直列回路か並列回路か、ふさわしい方でのやり方に従い、この2つの合計抵抗を求めましょう。これで、この2つの抵抗を1つの抵抗として扱う事ができます。直列回路並列回路の単純な回路になるまで、これを繰り返しましょう。[7]
  • 用語を理解しましょう。
    • 回路 – 回路素子(抵抗や蓄電器、コイルなど)を、導線などの電流が流れる物でつないだもの
    • 抵抗(抵抗器) – 電流を減らしたり、流れにくくしたりする回路素子
    • 電流 – 導線を通る電荷の流れ。単位:アンペア(A)
    • 電圧 – 電荷によってされる仕事。単位:ボルト(V)
    • 抵抗(抵抗値) – ある回路素子の電流の流れにくさとして測定される値。単位:オーム(Ω)
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出典

  1. Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook
  2. https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/series_circuits.htm
  3. https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/series_circuits.htm
  4. http://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_4.html
  5. http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-4/Parallel-Circuits
  6. Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook
  7. http://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_5.html

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カテゴリ: 科学・技術
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