整数を分数で割る方法

共同執筆者 wikiHow編集チーム

整数を分数で割る場合、その分数が整数の中にいくつ含まれるかを考えます。整数を分数で割る通常の方法は、整数にその分数の逆数を掛ける方法です。図形を描くとその過程が視覚的に分かります。

方法 1 の 3:
逆数を掛ける

  1. 1
    整数を分数に変えます。そのためには、整数の値を分数の分子にし、分母は1にします。[1]
    • 例えば、を計算する場合、まずにします。
  2. 2
    割る数の逆数を求めます。逆数はその数の逆元です。分数の逆数は、分子と分母を入れ替えると求められます。[2]
    • 例えば、の逆数はです。
  3. 3
    2つの分数を掛け合わせます。分数を掛ける場合、まず分子どうしを掛けます。次に分母どうしを掛けます。2つの分数を掛けた解が、元の割り算の問題の解と等しくなります。[3]
    • 例えば、です。
  4. 4
    必要であれば簡約化します。仮分数(分母より分子の値が大きい分数)が得られた場合、先生から帯分数にするよう言われるかもしれません。通常先生から、真分数は約分にするよう求められます。
    • 例えば、は帯分数であるに簡約化できます。
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方法 2 の 3:
図形を描くDrawing a Diagram

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    整数を示す図形を描きます。四角や丸など、等しい大きさに分けられる形である必要があります。小さく分割できるよう、大きく描きましょう。
    • 例えば、を計算する場合、丸を5つ描きます。
  2. 2
    それぞれの形を分数の分母に従って分けます。分数の分母によって、図形をいくつに分ければいいのかが分かります。それぞれの図形を分数の分母に合わせて分割します。[4]
    • 例えばで割る場合、分母の4から各図形を4等分するべきことが分かります。
  3. 3
    分数の値ごとに色を塗ります。整数を分数で割るので、その分数の塊が整数の中にいくつ含まれるかを考えます。[5]そこで、まずはグループ化する必要があります。 パーツが2つの別の図形をまたぐグループも生じるので、各グループを異なる色で塗ると分かりやすくなります。残ったパーツは塗らずにおいておきます。
    • 例えば、5をで割る場合、4分の1のパーツ3つ分を1つのグループとして色を塗り分けます。多くのグループの場合で、2つのパーツがある図形、残りの1つのパーツが別の図形に別れることが分かるでしょう。
  4. 4
    全体のグループの数を数えます。これが答えの整数の値です。
    • 例の場合、5つの円の中に のグループが6つできたはずです。
  5. 5
    残ったパーツの意味を解釈します。残ったパーツの数と1つのグループに要するパーツの数を比較します。残ったパーツの割合が、答えの分数の値を示します。残ったパーツの数を図形1つ分と比較してはいけません。それをすると誤った割合の値が出ます。
    • 例えば、5つの図形をのグループに分けると、4分の1のパーツが2つ、つまりが残ります。1つのグループは3つのパーツから成り、2つ余っているので、割合はです。
  6. 6
    答えを書きます。得られた整数と分数を足し合わせると、元の割り算の問題の答えになります。
    • 例えば、です。
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方法 3 の 3:
例題を解く

  1. 1
    次の計算を解きましょう。いくつ分でしょう。
    • の塊が8にいくつ含まれるかを聞いているので、これは割り算の問題です。
    • 8を1の上に書いて分数にします。
    • 分子と分母を入れ替えて、分数の逆数を求めます。になります。
    • 2つの分数を掛け合わせます。
    • 必要に応じて簡約化します。
  2. 2
    次の計算を解きましょう。
    • 16を1の上に置いて分数にします。
    • 分子と分母を入れ替えて分数の逆数を求めます。の逆数 は です。
    • 2つの分数を掛け合わせます。
    • 必要に応じて簡約化します。
  3. 3
    次の問題を図形を描いて解きましょう。花子さんは缶詰を9個持っています。彼女はそれを毎日缶ずつ食べます。彼女の缶詰は何日もつでしょう。
    • 9個の缶を意味する9つの丸を描きます。
    • 花子さんは一度に を食べるので、それぞれの丸を3つに分けます。
    • のグループごとに色を塗ります。
    • できたグループの数を数えます。13個あるはずです。
    • 残りのパーツを解釈します。のパーツが1つ残っています。1つのグループはなので、その半分が残っているということです。よって、得られる分数はです。
    • 得られた整数と分数を足し合わせ、答えを出します。
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この記事は、経験豊富なwikiHowの編集者と調査員から成るチームによって執筆されています。調査員チームは内容の正確性と網羅性を確認しています。
カテゴリ: 数学
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