桁数の多い数字のかけ算をする方法

共同執筆者 wikiHow編集チーム

この記事には:基本のかけ算基本をマスターしたら、もっと素早くかけ算ができる方法も覚えましょう出典

桁数の多い数字のかけ算はとても難しいことのように感じる人がほとんどでしょう。でも、この基本的な方法のとおりに一つ一つのステップをこなしていけば、すぐに桁数の多い数字のかけ算ができるようになります。テストで100点が取れるように、さっそくステップ1から始めましょう。

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基本のかけ算

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    まずは、上段に三桁などの大きな数字を、下段にそれより小さい桁数の数字を書きます。たとえば、ここでは大きな数を756と小さい数を32として、かけ算の練習をしてみましょう。まず最初に756を書いた後、そのすぐ下に1の位と10の位をそろえて32を書きましょう。つまり、6と2が縦に並び、5と3が縦に並びます。このようにそろえて書くと、どの数字同士をかけ合わせればいいのかが一目でわかるようになります。
    • 理屈としては、756の各数字に32の2をかけ、次に756の各数字と32の3をかけ合わせるということですが、そう急ぐ必要はありません。ゆっくりと見ていきましょう。
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    まず最初に、上段と下段の1の位の数同士をかけ合わせます。つまり、756の6と32の2をかけるということです。6X2=12です。答えの欄の1の位に2と書き、上段の5の上に1と書きます。かけ算で出た答えの1の位は答えの欄に書き込み、10の位は上段の10の位の数字の上に書き込みます。
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    次に、10の位の数とかけ合わせます。この例では、32の2と、756の5をかけて、2×5=10になります。その答えの10と、先ほど756の5の上に繰り上げて小さく書いておいた1を足します。10+1=11になりますので、同じようにその数の1の位の数を、先ほどの答えの2の隣に書きます。そして同様に、10の位の数の1は756の7の上に小さく書いておきましょう。
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    最後に100の位の数である7とかけます。2×7=14です。先ほどと同じように、この答えの14と、7の上に繰り上げて小さく書いておいた1を足し算すると、14+1で答えは15になります。これが、32の1の位である2と756のそれぞれの数との最後の掛け算になるので、答えの15はそのまますでに書いておいた答えの隣に書きます。これで、32の1の位の数字である2と756とのかけ算が終わり、答えを記入しました。
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    次に、32の10の位の数字である3を同じように756に一つずつかけていきましょう。最初に、1の位の数字である2のかけ算はすでに終わっているので、その答えである1512の2の下には0を書き込みます。こうすると、答えの場所を書き間違えないですみます。
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    ここで32の3と756の6をかけ合わせます。3×6=18ですから、同じように32の3の真下の答えの欄(先ほど書いた0の隣です)に、1の位である8を書き、10の位である1は756の5の上に繰り上げて小さく書いておきましょう。
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    次に、32の3と756の10の位の数字である5をかけ合わせると、3×5で答えは15になります。先ほど5の上に繰り上げて書いた1と15を足し算すると、答えは16になるので、その1の位の数である6を先ほど書いた答えの8の隣に書きます。10の位の数である1は同じように756の7の上に繰り上げて小さく書いておきます。
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    最後に32の3で756の最後の数である7を掛けると、3×7で21になるので、先ほど繰り上げて書いておいた1とこの21を足し算します。答えは22になります。これが最後の数字なので繰り上げる必要はなく、答えの22は先ほど書いた6の隣に並べて書きましょう。
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    ここまでできたら、後はかけ算の両方の答えである1512と22680を足すだけです。まず最初に、両方の1の位の数である2と0を足すと、答えは2です。その2を、一番下の1の位の数の場所に書きましょう。
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    次に、10の位の1と8を足すと、答えは9です。その9を2の隣に書きましょう。
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    同じように、百の位の数である5と6を足すと答えは11になります。二桁の数になったので、10の位の数を繰り上がらせて1512の一番左側の1の上に小さく書いておき、1の位の数の1は、同じように9の隣に書きましょう。
  12. 12
    そして、1000の位の数である1と2を足すと、答えは3なので、先ほど繰り上げて小さく書いておいた1とその3を足します。答えは4になるので、そのまま同じように先ほどの答えの1の隣に書きましょう。
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    最後に、一万の位の数を足しますが、1512には一万の位の数はないので、22680の2と0を足して、その答えの2を先ほどの答えの4の隣に書きましょう。これですべての足し算が終わり、答えは24192になりました。
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    計算機で答えが正しいかどうかを確認してみましょう。756×32の答えは先ほどの回答と同じく24192になりました。この基本の方法を同じように使えば、どんな大きな桁数の数字でも、簡単に素早くかけ算することができます。

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基本をマスターしたら、もっと素早くかけ算ができる方法も覚えましょう

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    最初に、かける数字を紙に書き写します。ここでは例として325×12とします。大きい数である325の真横にかけ算のマークである×を書き、12をその隣に書きます。
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    まずは小さいほうの数の12を、10の位と1の位に分けます。12の10の位の数は10で、1の位の数は2なので、12の下に10と2を書きましょう。
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    続いて、それぞれを大きい数である325とかけ合わせていきます。まず10と325をかけましょう。答えは、325の後ろに0を付けるだけの3250になります。
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    次に、残った2で325を掛けましょう。この暗算を簡単に考えるには、325を300と25に分け、それぞれの数に2を掛けます。300×2は、600になり、25×2は50になります。あとは600と50を足せば、答えは650です。
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    ここで、3250と650という二つの答えが出ましたので、あとはこの二つを足し算するだけです。3250の真下に、右側をそろえて650を書いて、上下の数を一つずつ足していきます。3250+650の答えは3900になりました。この方法を使うときには、小さいほうの数のそれぞれの位の数を分けて考えることが大切です。基本の掛け算の方法とそこまで大きい違いはありませんが、わかりやすいと思えるほうを使えば、さらに早く答えを導き出すことができます。

ポイント

  • この方法に慣れるためにも、最初は短くて簡単な数を使って練習しましょう。
  • 基本のかけ算の時には、必ず右揃えで上下の数字を書きましょう!
  • 基本のかけ算の時には、繰り上げの数を忘れないように書いて計算しましょう。
  • 略した方法の時には、10や100の位の数を分けて書くときに、0の数を間違えないように確認しながら書きましょう。もし10のところを1と書けば、一の位の数と間違えてしまいます。
  • 略した方法の時には、大きな数になればなるほど分けて書く時に0の数を間違えないようにすることが大切です。また、分けて書いた後にそれぞれの数と大きな数をかけ合わせるときにも、それぞれの答えを分かりやすい場所に書き、どれを最後に足していけばいいのか簡単にわかるようにしましょう。最後に必ずすべての数を足すのも忘れないでください。


記事の情報

この記事は、経験豊富なwikiHowの編集者と調査員から成るチームによって執筆されています。調査員チームは内容の正確性と網羅性を確認しています。

カテゴリ: 数学

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