桁数の多い数字のかけ算をする方法

桁数の多い数字のかけ算はとても難しいことのように感じる人がほとんどでしょう。でも、この基本的な方法のとおりに一つ一つのステップをこなしていけば、すぐに桁数の多い数字のかけ算ができるようになります。テストで100点が取れるように、さっそくステップ１から始めましょう。

方法 1

方法 1 の 2:
基本のかけ算

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まずは、上段に三桁などの大きな数字を、下段にそれより小さい桁数の数字を書きます。たとえば、ここでは大きな数を７５６と小さい数を３２として、かけ算の練習をしてみましょう。まず最初に７５６を書いた後、そのすぐ下に１の位と10の位をそろえて３２を書きましょう。つまり、６と２が縦に並び、５と３が縦に並びます。このようにそろえて書くと、どの数字同士をかけ合わせればいいのかが一目でわかるようになります。
- 理屈としては、７５６の各数字に３２の２をかけ、次に７５６の各数字と３２の３をかけ合わせるということですが、そう急ぐ必要はありません。ゆっくりと見ていきましょう。
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まず最初に、上段と下段の1の位の数同士をかけ合わせます。つまり、７５６の６と３２の２をかけるということです。６X２=１２です。答えの欄の1の位に２と書き、上段の５の上に１と書きます。かけ算で出た答えの1の位は答えの欄に書き込み、１０の位は上段の10の位の数字の上に書き込みます。
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次に、10の位の数とかけ合わせます。この例では、３２の２と、７５６の５をかけて、２×５＝１０になります。その答えの１０と、先ほど７５６の５の上に繰り上げて小さく書いておいた１を足します。１０＋１＝１１になりますので、同じようにその数の１の位の数を、先ほどの答えの２の隣に書きます。そして同様に、１０の位の数の１は７５６の７の上に小さく書いておきましょう。
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最後に100の位の数である７とかけます。２×７＝１４です。先ほどと同じように、この答えの１４と、７の上に繰り上げて小さく書いておいた１を足し算すると、１４＋１で答えは１５になります。これが、３２の１の位である２と７５６のそれぞれの数との最後の掛け算になるので、答えの１５はそのまますでに書いておいた答えの隣に書きます。これで、３２の１の位の数字である２と７５６とのかけ算が終わり、答えを記入しました。
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次に、３２の１０の位の数字である３を同じように７５６に一つずつかけていきましょう。最初に、１の位の数字である２のかけ算はすでに終わっているので、その答えである１５１２の２の下には０を書き込みます。こうすると、答えの場所を書き間違えないですみます。
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ここで３２の３と７５６の６をかけ合わせます。３×６＝１８ですから、同じように３２の３の真下の答えの欄（先ほど書いた０の隣です）に、１の位である８を書き、１０の位である１は７５６の５の上に繰り上げて小さく書いておきましょう。
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次に、３２の３と７５６の１０の位の数字である５をかけ合わせると、３×５で答えは１５になります。先ほど５の上に繰り上げて書いた１と１５を足し算すると、答えは１６になるので、その１の位の数である６を先ほど書いた答えの８の隣に書きます。10の位の数である１は同じように７５６の７の上に繰り上げて小さく書いておきます。
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最後に３２の３で７５６の最後の数である７を掛けると、３×７で２１になるので、先ほど繰り上げて書いておいた１とこの２１を足し算します。答えは２２になります。これが最後の数字なので繰り上げる必要はなく、答えの２２は先ほど書いた６の隣に並べて書きましょう。
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ここまでできたら、後はかけ算の両方の答えである１５１２と２２６８０を足すだけです。まず最初に、両方の１の位の数である２と０を足すと、答えは２です。その２を、一番下の１の位の数の場所に書きましょう。
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次に、10の位の１と８を足すと、答えは９です。その９を２の隣に書きましょう。
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同じように、百の位の数である５と６を足すと答えは１１になります。二桁の数になったので、10の位の数を繰り上がらせて１５１２の一番左側の１の上に小さく書いておき、１の位の数の１は、同じように９の隣に書きましょう。
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そして、1000の位の数である１と２を足すと、答えは３なので、先ほど繰り上げて小さく書いておいた１とその３を足します。答えは４になるので、そのまま同じように先ほどの答えの１の隣に書きましょう。
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最後に、一万の位の数を足しますが、１５１２には一万の位の数はないので、２２６８０の２と０を足して、その答えの２を先ほどの答えの４の隣に書きましょう。これですべての足し算が終わり、答えは２４１９２になりました。
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計算機で答えが正しいかどうかを確認してみましょう。７５６×３２の答えは先ほどの回答と同じく２４１９２になりました。この基本の方法を同じように使えば、どんな大きな桁数の数字でも、簡単に素早くかけ算することができます。

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方法 2

方法 2 の 2:
基本をマスターしたら、もっと素早くかけ算ができる方法も覚えましょう

1
最初に、かける数字を紙に書き写します。ここでは例として３２５×１２とします。大きい数である３２５の真横にかけ算のマークである×を書き、１２をその隣に書きます。
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まずは小さいほうの数の１２を、１０の位と１の位に分けます。１２の10の位の数は１０で、１の位の数は２なので、１２の下に１０と２を書きましょう。
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続いて、それぞれを大きい数である３２５とかけ合わせていきます。まず１０と３２５をかけましょう。答えは、３２５の後ろに０を付けるだけの３２５０になります。
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次に、残った２で３２５を掛けましょう。この暗算を簡単に考えるには、３２５を３００と２５に分け、それぞれの数に２を掛けます。３００×２は、６００になり、２５×２は５０になります。あとは６００と５０を足せば、答えは６５０です。
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ここで、３２５０と６５０という二つの答えが出ましたので、あとはこの二つを足し算するだけです。３２５０の真下に、右側をそろえて６５０を書いて、上下の数を一つずつ足していきます。３２５０＋６５０の答えは３９００になりました。この方法を使うときには、小さいほうの数のそれぞれの位の数を分けて考えることが大切です。基本の掛け算の方法とそこまで大きい違いはありませんが、わかりやすいと思えるほうを使えば、さらに早く答えを導き出すことができます。

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ポイント

この方法に慣れるためにも、最初は短くて簡単な数を使って練習しましょう。
基本のかけ算の時には、必ず右揃えで上下の数字を書きましょう！
基本のかけ算の時には、繰り上げの数を忘れないように書いて計算しましょう。
略した方法の時には、１０や１００の位の数を分けて書くときに、０の数を間違えないように確認しながら書きましょう。もし１０のところを１と書けば、一の位の数と間違えてしまいます。
略した方法の時には、大きな数になればなるほど分けて書く時に０の数を間違えないようにすることが大切です。また、分けて書いた後にそれぞれの数と大きな数をかけ合わせるときにも、それぞれの答えを分かりやすい場所に書き、どれを最後に足していけばいいのか簡単にわかるようにしましょう。最後に必ずすべての数を足すのも忘れないでください。