等差数列の項数を見つける方法

等差数列の項数を見つけるのは複雑に見えるかもしれませんが、実際はかなり簡単です。するべきことは、 t_n = a + (n - 1) d の公式に数字を代入して項数 n を見つけることだけです。 t_n は数列の最後の数、 a は数列の最初の数、 d は等差を表していることに注意しましょう。

ステップ

1
数列の1番目、2番目、そして最後の項の数を確認しましょう。通常このような問題を解く際は、最初の3つ以上の項と最後の項の数字が与えられています。^{[1]
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出典文献}
- 例えば、107, 101, 95…-61のような数列が与えられます。この場合、最初の項は107、2番目の項は101、最後の項は-61です。問題を解くにはこれらの情報全てが必要です。
2
等差を見つけるために最初の項と2番目の項の差を取りましょう。例の数列では、最初の項は107で、2番目の項は101です。そのため、101から107を引くと、差は-6です。よって、等差は-6です。^{[2]
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出典文献}
3
t_n = a + (n - 1) d の公式を使って n を解きましょう。最後の項 (t_n)、最初の項 (a) 、等差 (d) にそれぞれ数を代入しましょう。方程式を解いて n を導きましょう。^{[3]
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出典文献}
- 例えば、-61 = 107 + (n - 1) (-6) と書くことから始めましょう。両辺から107を引くことで -168 = (n - 1) (-6) という式が出来上がります。そして、両辺を-6で割ることで 28 = n - 1 が得られます。最後に、両辺に1を足して n = 29 が得られます。
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