箱ひげ図を作る方法

箱ひげ図とは、統計データのばらつきを示すために作られる図です。この図を作ることで、数直線上にどのようにデータが分布しているのかが簡単に目視できるようになります。作り方も簡単です。

ステップ

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    データを集める 1,2,3,4,5という5つの数字があるとしましょう。これらの値を元に説明をしていきます。
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    最小値から最大値に順に並べていく 最も小さな値が左、最も大きな値が右に位置するように値を並べ替えましょう。ここでは、1,2,3,4、そして5という順序になります。[1]
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    中央値を見つける  中央値とは、並べられたデータの中央に位置している値を意味しています。この値を識別するためにもデータを並べ替えることが大切になります。例では、3が真ん中に位置しているので中央値となります。中央値は第二四分位数とも呼ばれています。[2]
    • 値の数が奇数の場合、中央値を挟んで左右の値の数が同じになります。例えば1,2,3,4,5というデータでは、中央値が3となり、その前(左)に2つ、そしてその後(右)にも2つの値が並んでいます。この特性を利用して、中央値に間違いがないか確認することができます。
    • ではデータに含まれる値の数が偶数の場合はどのようにしたらよいでしょう?2,4,4,7,9,10、14,15という例で考えてみましょう。この場合は中央にある2つの値の平均値を求めることになります。この例では、7と9が中央に位置しています。この2つの値を足して2で割りましょう。7+9で16、さらに2で割るので8となります。このデータの中央値は8ということになります。
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    第一、第三四分位を見つける 第二四分位(中央値)はすでに見つけることができました。次は二分した際の下半分、さらに上半分の値の中央値をそれぞれ見つける必要があります。1,2,3,4,5という例では、3の両側にある2つの値の中央値ということになります。1と2の中央値は(1 + 2) / 2 = 1.5となります。同じ手順で3の右側の2つの値の中央値も求めましょう。(4 + 5) / 2 = 4.5となります。[3]
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    数直線を用意する 値をすべて含むことができ、さらに両側に余裕を残すことができるような線を用意しましょう。等間隔で目盛りを入れましょう。小数点が含まれる場合(4.5や1.5)は、正しく目盛りをふりましょう。
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    第一、第二、第三四分位数に印をつける 第一、第二、第三四分位にあたる値の位置で目盛りに印をつけましょう。目盛りの少し上から垂直の線を引きます。[4]
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    四分位の垂直線をつなぐように水平線を引き四角形を作る 第一四分位の垂直線の上部から第二四分位を通って第三四分位まで線を引きましょう。次に縦の直線の下でも同様に第三四分位まで横線を引きます。[5]
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    外れ値に印をつける データの最小値と最大値に印をつけましょう。この2つの値は線を引かずに点で表します。ここでは、1と5が外れ値となります。[6]
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    四分位をつないだ四角形と外れ値をつなぐ この外れ値を四角形(箱)につなぐ線は非公式で「ひげ」とも呼ばれていて、合わせて箱ひげ図となります。
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    完成 できあがった箱ひげ図から、データを構成する値の分布を確認しましょう。例えば、上位側の箱の大きさ、あるいはひげの長さを見ることでどの四分位にデータがまとまっているのか、といった点が把握できるようになります。箱ひげ図は、グラフやヒストグラムの代わりとして用いることのできる非常に優れた図です。[7]

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カテゴリ: 数学

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English: Make a Box and Whisker Plot, Italiano: Fare un Box Plot, Español: hacer un diagrama de caja, Deutsch: Einen Boxplot zeichnen, Português: Fazer um Box Plot (Diagrama de Caixa), Français: faire une boîte à moustaches, Русский: построить коробчатую диаграмму, 中文: 画个箱线图, Nederlands: Een boxplot maken, Bahasa Indonesia: Membuat Diagram Kotak dan Sungut, العربية: عمل مخطط الصندوق في الإحصاء الوصفي

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