範囲（レンジ）を求める方法

共著者 : David Jia

統計学で、「範囲（レンジ）」はデータの最大値と最小値の差を意味します。レンジを見ればデータの値のばらつきの程度が分かります。レンジが大きければデータの値のばらつきが大きく、レンジが小さければデータの値のばらつきが小さいことを意味します。以下を読めばレンジの求め方が分かります。

ステップ

1
データの各値をリスト化します。レンジを求めるためには、最大値と最小値を見つけられるよう、データを構成する全ての値をリストアップする必要があります。全ての値を書き出しましょう。ここでは例として20、 24、 25、19、 24、 28、14というデータがあるとします。^{[1]
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出典文献}
- 数値を小さい順にリストアップすれば、より簡単に最大値と最小値を見つけられます。例の場合、14、19、20、24、24、25、28と並べ替えます。
- データを順番に並べると、並数、平均、中央値といった値も求めやすくなります。
2
データの最大値と最小値を見つけます。例の場合だと、最小値は14、最大値は28です。
3
データの最大値と最小値の差を求めます。最小値と最大値が分かったら、引き算でそれらの差を求めます。28から14を引く（28-14）と14が求められ、これがレンジとなります。^{[2]
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出典文献}
4
レンジを明記します。レンジが求められたら、それを明記します。そうすれば、中央値、平均、並数といったその他の値を求めた場合に混同しません。^{[3]
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出典文献}

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ポイント

統計データにおける中央値は、データの散らばりの中で「中央」に位置する値を指し、レンジとは異なります。中央値はレンジを2分の1した値、つまり最大値と最小値の中間の値だと思われがちですが、通常はそれとは異なる値になります。中央値を正しく求めるには、データの値を順番に並べ、並んだ数字のうち中央に来る値を見つけます。この値が中央値です。例えば、29個のデータがある場合、15番目の数字は上から数えても下から数えても15番目で等しくなるため、これが中央値となります。レンジの値と比較する必要はありません。
「レンジ」に代数を用いることもできますが、まず代数関数の基礎、つまり与えられた数に対する演算方法を理解しなければいけません。関数は、不明な値を含む全ての数で演算でき、通常その値は変数「x」として表します。定義域はその不明な値に置換できる全ての値の集合を意味します。それに対して関数のレンジは、定義域の数字のいずれかを置換し、関数を演算した際に求められる解の集合です。あいにく、関数のレンジを一発で求める方法はありません。関数をグラフ化したり、いくつかの値を置換して計算してみたりすると、明らかな規則性が見つかることもあります。また、関数の定義域に関する知識を用いて、予想される値の選択肢を絞り込んだり、レンジの範囲を狭めたりすることもできます。