菱形の面積を求める方法

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この記事には：対角線を用いる底辺と高さを利用する三角法を用いる 5 出典

菱形とは4つの辺の長さが全て等しい四角形です。ただし、角が直角である必要はありません。^[1]菱形の面積は3通りの方法で求めることができます。この記事で紹介する手順を参考に計算を行うことができるようになりましょう。

方法 1
対角線を用いる

1
それぞれの対角線の長さを見つける　菱形の対角線とは、1つの角（頂点）から中央を通り反対側の角まで伸びている線を指しています。対角線は垂直に交わり、この交差点を中心として4つの直角三角形が出来上がります。^[2]
- ここでは、2本の対角線の長さがそれぞれ6センチと8センチであると仮定しましょう。
2

対角線の長さをかける　対角線の長さを書き出し、かけましょう。例では6センチと8センチなので、6 cm x 8 cm = 48 cm² となります。面積を求めているので、答えの単位を間違えないようにしましょう。
3

答えを2で割る　6 cm x 8 cm = 48 cm² だったので、これを2で割りましょう。 48 cm² ÷ 2 = 24 cm² となります。つまり、この菱形の面積は 24 cm² です。

方法 2
底辺と高さを利用する

1

底辺の長さと高さを見つける^[3]　菱形の側辺の長さに高さをかけると考えても良いでしょう。ここでは、高さ7センチ、底辺の長さを10センチと仮定しましょう。
2

底辺と高さをかける　底辺の長さと高さが分かれば、その2つをかければ完了です。つまり、底辺10センチ、高さ7センチであれば、10 cm x 7 cm = 70 cm² となります。この菱形の面積は 70 cm² です。

方法 3
三角法を用いる

1

1辺の値を2乗する　菱形は4つの辺の長さが全て等しいので、どれを選択しても変わりません。ここでは1辺の長さが2センチであると仮定しましょう。2 cm x 2 cm = 4 cm² となります。
2

2乗した数を正弦とかける　どの角を選んでも構いません。ここでは選んだ角度が33度であると仮定しましょう。つまり、Sin (33) を 4 cm² とかければ、それがこの菱形の面積となります。(2 cm)² x sine (33) = 4 cm² x 0.55 = 2.2 cm² となります。この菱形の面積は 2.2 cm² です。

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カテゴリ: 数学

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