物体の重量 とは、その物体にかかる重力を意味しています。物体の質量とは物体そのものの量で、重力に関係なくどこにあっても同じです。 [1] つまり、地球での質量が20キログラムの物体は、重量が6分の1になるに月面でも質量は変わらず20キログラムです。重量が6分の1になるのは、月面で物体にかかる重力が地球の6分の1になるためです。この記事を参考に、質量から重量を求められるようになりましょう。

パート 1 の 3:
重量を計算する

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    公式 "w = m x g" を用いて重量を質量に変換する 重量は物体にかかる重力を意味しています。科学者の間ではw = m x g あるいは
    w = mg という等式が用いられています。[2]
    • 重量とは力(Force)なので[3] F = mg と表す科学者もいます。
    • F = 重量を意味しています。単位はニュートンNです。
    • m = 質量を意味しています。単位はキログラムkgです。
    • g = 重力加速度を意味しています。 m/s2つまりメートル毎秒毎秒という単位が用いられています。
      • メートルを用いている場合、地球の地表上の重力加速度は 9.8 m/s2です。これが国際的な標準として用いられいるので参照するようにしましょう。
      • フィートを単位として用いている場合、地球の地表上の重力加速度は 32.2 f/s2 です。上記のメートルの単位を変換したものです。
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    物体の質量を求める 質量をもとに重量を計算することがここでの目的です。質量があるということは分かっています。質量とは物体そのものの本質的な量でキログラムを単位として用いて表します。
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    重力加速度を求める つまりgを求めるということです。地球の地表上でのgは 9.8 m/s2 です。地球以外の場所では重力加速度も変わります。[4] 物理のクラスやテストでは、重力が発生している場所が明確になっているはずです。.
    • 月面での重力加速度は地球とは異なり、1.622 m/s2 となり、[5] 地球の地表上のおよそ6分の1です。月面での物体の重量が地球の6分の1になるのもこのためです。
    • 太陽での重力加速度は地球や月とも異なり、およそ 274.0 m/s2 で、[6] 地球のおよそ28倍です。つまり、地球上の自分の重量が太陽では(生存できるのならば)28倍になるということを意味しています。
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    数値を等式に当てはめる m および g が分かったのであれば、数値を等式 F = mg に当てはめれば準備は完了です。ニュートンあるいは N という単位で答えを求めることができるでしょう。
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パート 2 の 3:
練習問題を解く

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    練習問題1を解く 質量が100グラムの物体があります。この物体の地球の地表上の重量を求めましょう。
    • すでに mg が分かっています。質量 m が 100 kg、そして地球上なので重力加速度 g が 9.8 m/s2 です。
    • 等式に当てはめましょう。 F = 100 kg x 9.8 m/s2 となります。
    • これを計算すればそれが最終的な答えです。地球の地表上では、質量が100グラムの物体の重量は980ニュートン、つまり F = 980 N となります。
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    練習問題2を解く 質量が40キログラムの物体があります。この物体の月面上での重量を求めましょう。
    • すでに m および g が分かっています。質量 m が40 kg そして月面上なので重力加速度 gは 1.6 m/s2 となります。
    • 等式に当てはめましょう。 F = 40 kg x 1.6 m/s2 となります。
    • これを計算したものが最終的な答えとなります。月面では、質量が40キログラムの物体の重量はおよそ64ニュートン、つまり F = 64 N となります。
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    練習問題3を解く 地球の地表上での重量が549ニュートンの物体があります。この物体の質量を求めましょう。
    • この問題では、いわば逆方向に計算を行う必要があります。すでに F および g が分かっていて、残るはm のみです。
    • 数値を等式に当てはめましょう。549 = m x 9.8 m/s2 となります。
    • この問題では、かけ算の代わりに割り算を行います。つまり Fg で割ります。地球の地表上で重量が549ニュートンの物体の質量は、およそ 56キログラム、つまり m = 56 kg です。
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パート 3 の 3:
間違いに気をつける

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    質量と重量を混同しない 最もよくある間違いが質量と重量の混同です。質量とは、物体そのものの量で、どこでも変わらないと覚えておきましょう。重量とはその物体にかかる重力で、宇宙空間で変化します。下記のような暗記方法を試してみましょう。
    • 質量(mass)の単位はグラムあるいはキログラムです。マス(mass)とグラムという言葉どちらにもマ行の音が含まれています。重量の単位はニュートンです。どちらの読み方にも小さいユを含む音(じゅうりょう、にゅーとん)が含まれています。
    • 「自分の重量を測れるのは地球だけ、宇宙飛行士は質量も測れる」と覚えてみてもよいかもしれません。
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    単位を間違えない 物理の問題のほとんどはニュートン(N)を用いて重量を、メートル毎秒毎秒(m/s2)を用いて重力加速度を、そしてキログラム(kg)を用いて質量を表します。これらと異なる単位を用いる場合は同じ公式を用いることができなくなります。紹介した標準的な等式に数値を当てはめる前に単位を変換しましょう。英国や米国の単位系に慣れている人は変換方法を覚えておくと便利でしょう。
    • 1 重量ポンド = およそ 4.448 ニュートン
    • 1 フィート = およそ 0.3048 メートル
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    ニュートンを展開して単位を確認する 複雑な問題に取り組んでいる場合は、計算しながら単位が狂わないよう注意しましょう。1ニュートンは 1 (kg*m)/s2 に等しいということを覚えておきましょう。必要に応じてこれと置き換えて不要な単位を消しましょう。
    • 例えば、ジェフリーの地球上の重量は880ニュートンであるとすると、彼の質量は何でしょう。
    • m = (880 N)/(9.8 m/s2)
    • m = 90 N/(m/s2)
    • m = (90 kg*m/s2)/(m/s2)
    • 単位が消えるので m = 90 kg
    • 質量はキログラムで表されるので、正しく問題を解くことができたということが分かります。
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補足情報:「kgf」で表された重量

  • ニュートン(N)とは国際単位系の単位です。また重量は頻繁に「キログラムフォース(kgf)」でも表されます。これは国際単位系の単位ではないものの、地球とそれ以外の場所での重量を比較する際に便利です。
  • 1 kgf = 9.8166 N です。
  • 計算して求めたニュートン単位の重量を 9.80665 で割るか、必要に応じて上記を参考にしましょう。
  • つまり、体重101kgの宇宙飛行士は北極では101.3kgfとなり、月面上では16.5kgfとなります。
  • 国際単位(SI)とはそもそも何でしょう。「Systeme International d'Unites」という言葉が元になっていて、メートル法に基づいた科学者のための測定単位の体系です。

ポイント

  • 重量と質量が日常的に混同されているので、2つの違いを理解することが最も難しい課題だと言えるでしょう。重量を表す際は、本来はニュートン(せめてkgf)を単位として用いるはずのところをキログラムが用いられています。医師でさえ患者の「質量」について話をする際に「体重」という言葉を用いています。
  • 重力加速度(g)は N/kg と表すことも可能です。 1 N/kg = 1 m/s2 です。つまり単位を取り替えるだけで済みます。
  • 質量が100キログラムの宇宙飛行士は北極での重量が 983.2ニュートン、そして月面での重量が 162.0ニュートンとなります。この飛行士の重量は中性子星ではさらに増えますが、恐らく本人は気がつかないでしょう。
  • てんびんは質量を(キログラム単位で)計測し、はかりは上から物体を置いた際のばねの伸縮具合を元にして重量を(キログラムフォース単位で)計測しています。
  • ニュートン基準の数値を把握していたほうが計算がしやすくなる場合が多いというのも、キログラムフォースでなくニュートンのほうが好ましいと考えられている理由の一つです。

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注意事項

  • 「原子量」は原子の重量とは関係がなく、質量を表しています。ただ、原子質量という表現もあり、やや異なる意味で用いられているので、原子量という言葉が変わることは恐らくないでしょう。
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カテゴリ: 化学
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