運動エネルギーを計算する方法

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エネルギーには2つの形があります。位置エネルギーと運動エネルギーです。位置エネルギーは、ある物体と他の物体との位置関係によって生じるエネルギーです。[1] たとえば、丘の上に立っている人は、丘のふもとにいる人よりも大きな位置エネルギーを持っています。運動エネルギーは動いている物体が持つエネルギーです。[2] 運動エネルギーは振動、回転、移動（ある場所から他の場所へ動くこと）によって生じます。[3] 物体が持つ運動エネルギーは、その物体の持つ質量と速度を使った方程式を解くことで簡単に求められます。[4]

パート 1
パート 1 の 3:
運動エネルギーについて理解する

  1. Calculate Kinetic Energy Step 1というタイトルの画像
    1
    運動エネルギーを計算するための公式を知る　運動エネルギー（K）を計算するための公式はK= 0.5 x mv2です。ここでmは質量すなわち物質の重さを表します。そして、vは物体の速度（物体が位置を変える速さ）を表します。[5]
    • 答えは常に、運動エネルギーの大きさを表す基準単位である、ジュール（J）で表されます。1Jは1 kg・m2/s2と同等です。
  2. Calculate Kinetic Energy Step 2というタイトルの画像
    2
    物体の質量を測定する　問題を解くとき、質量が与えられていないのであれば、自分で質量を測定する必要があります。はかりで重さを測定し、単位はキログラム（kg）で表しましょう。
    • 風袋引きをしましょう。物体の重さを測る前に、はかりのゼロ設定をします。目盛りをゼロ設定することを、風袋引きといいます。[6]
    • はかりに物体を置きましょう。物体を静かに、測りに置きます。そしてキログラム単位で記録します。
    • 必要に応じて、グラムで表された質量をキログラムに変換しましょう。最終的な計算をするときに、質量をキログラム単位で表す必要があります。
  3. Calculate Kinetic Energy Step 3というタイトルの画像
    3
    物体の速度を計算する　問題の中で物体の速度が与えられることが、しばしばあります。速度がわからない場合は、物体の移動距離と移動にかかった時間により、速度を求めることができます。[7] 速度の単位はメートル毎秒（m/s）で表します。
    • 速度は移動距離を時間で割る公式 V = d/tで求められます。速度は大きさと方向の両方を持つ、ベクトル量です。大きさとは速度を示す数値であり、方向とは物体が動いているときに速度が生じる向きのことです。
    • たとえば、物体の速度は80m/sと表されます。また向きによっては-80m/sと表すことができます。
    • 速度を計算する場合、物体の移動距離を、移動に要した時間で単純に割りましょう。
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パート 2
パート 2 の 3:
運動エネルギーを計算する

  1. Calculate Kinetic Energy Step 4というタイトルの画像
    1
    式を書く　運動エネルギー（K）を計算する公式はK=0.5xmv2です。ここでmは質量すなわち物質の重さを表します。そして、vは物体の速度（物体が位置を変える速さ）を表します。[8]
    • 答えは常に、運動エネルギーの大きさを表す基準単位のジュール（J）で表されます。1Jは1 kg・m2/s2と同等です。
  2. Calculate Kinetic Energy Step 5というタイトルの画像
    2
    式に質量と速度を代入する　物体の質量や速度がわからない場合、計算をして求める必要があります。ここでは、質量と速度がわかっている場合の例題を解いてみましょう。「体重55kgの女性が3.87m/sで走っているときの運動エネルギーを求めよ」女性の質量と速度がわかっているので、式に数値を代入して次のように計算できます。[9]
    • K=0.5xmv2
    • K=0.5x55x(3.87)2
  3. Calculate Kinetic Energy Step 6というタイトルの画像
    3
    式を解く　質量と速度を代入したら、式を解いて運動エネルギー（K）を求めることができます。速度を2乗してから、全ての変数を掛けあわせます。答えにジュール（J）の単位を忘れずにつけましょう。[10]
    • K=0.5x55x(3.87)2
    • K=0.5x55x14.97
    • K=411.675J
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パート 3
パート 3 の 3:
運動エネルギーを利用して速度や質量を求める

  1. Calculate Kinetic Energy Step 7というタイトルの画像
    1
    式を書く　運動エネルギー（K）を計算する公式はK=0.5xmv2です。ここでmは質量すなわち物質の重さを表します。そして、vは物体の速度（物体が位置を変える速さ）を表します。[11]
    • 答えは常に、運動エネルギーの大きさを表す基準単位のジュール（J）で表されます。1Jは1 kg・m2/s2と同等です。
  2. Calculate Kinetic Energy Step 8というタイトルの画像
    2
    与えられた変数を代入する　問題の中で、運動エネルギーと質量のみ、もしくは運動エネルギーと速度のみを与えられる場合があります。このような問題を解くためには、まず与えられた変数を全て代入しましょう。
    • 例１：質量30kg、運動エネルギー500Jの物体の速度はいくらですか。
      • K=0.5xmv2
      • 500J=0.5x30xv2
    • 例２：運動エネルギー100J、速度5m/sの物体の質量はいくらですか。
      • K=0.5xmv2
      • 100J=0.5xmx52
  3. Calculate Kinetic Energy Step 9というタイトルの画像
    3
    不明な変数を求めるために式を入れ替える　代数を使って、式の右辺に与えられた全ての変数をまとめて計算すると、不明な変数を求めることができます。
    • 例１：質量30kg、運動エネルギー500Jの物体の速度はいくらですか。
      • K=0.5xmv2
      • 500J=0.5x30xv2
      • 質量に0.5を掛けましょう。0.5x30=15
      • 運動エネルギーを求めた積で割りましょう。500/15=33.33
      • 速度を知るために平方根を求めましょう。5.77m/s
    • 例２：運動エネルギー100J、速度5m/sの物体の質量はいくらですか。
      • K=0.5xmv2
      • 100J=0.5xmx52
      • 速度を2乗しましょう。52=25
      • 0.5を掛けましょう。0.5x25=12.5
      • 運動エネルギーを求めた積で割りましょう。100/12.5=8kg
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出典

  1. ↑ https://www.chem.wisc.edu/deptfiles/genchem/netorial/modules/thermodynamics/energy/energy2.htm
  2. ↑ https://www.chem.wisc.edu/deptfiles/genchem/netorial/modules/thermodynamics/energy/energy2.htm
  3. ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/energy/Lesson-1/Kinetic-Energy
  4. ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/energy/Lesson-1/Kinetic-Energy
  5. ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/energy/u5l1c.cfm
  6. ↑ http://www.harpercollege.edu/tm-ps/chm/100/dgodambe/thedisk/labtech/mass.htm
  7. ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Speed-and-Velocity
  8. ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/energy/u5l1c.cfm
  9. ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/energy/u5l1c.cfm
  1. ↑ https://www.chem.wisc.edu/deptfiles/genchem/netorial/modules/thermodynamics/energy/energy2.htm
  2. ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/energy/u5l1c.cfm

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カテゴリ: 物理学
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