面積(㎡)を計算する方法

3 方法:平方メートルで面積を計算する「他の単位から換算する」「複雑な形状をした場所の面積を㎡で算出する」

平方メートル(㎡)は、面積を表す単位で、一般的に土地や部屋などの二次元領域の広さを測定するのに用いられます。例えば、この単位を用いて、カウチソファーの占有面積とリビングルームの面積を測定することで、ソファーをリビングルームに置けるかどうか判断できます。フィートなどのメートル単位でない測定器具しか手元にない場合でも、それを使って測定して、㎡に単位を換算できます。

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平方メートルで面積を計算する

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    メートル法の定規やテープメジャーを選択する メートル(m)やセンチメートル(cm)と印字されている測定器具を選びましょう。これらの測定器具は、メートル法に基づいているため、平方メートルで面積を算出するのが簡単になります。
    • フィート(ft)やインチ(in)などの測定器具しか手元になくても、それらを使って測定して、「他の単位から換算する」に記載されている手順に沿って換算しましょう。
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    測定領域(四角形)の長辺を測る 平方メートルは、面積を表す単位で、部屋や土地などの二次元領域の広さを表すのに用いられます。手元にある測定器具を用いて、測定箇所の長辺(一方の隅からもう一方の隅までの長さ)を測ります。測定結果を記録しておきましょう。
    • 測定箇所の長さが1m以上である場合は、mとcmの両方の単位を用いて、測定結果を記録します(例:2m35cm)。
    • 測定領域の形状が長方形や正方形でない場合は、「複雑な形状をした場所の面積を㎡で算出する」の手順を参考にしましょう。
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    一回で測定できない場合は、数回に分けて測定する 区切りの良い所(1m、25cmなど)まで測定して、そこに小石などの目印になる物を置きます。今度は、その目印から測定を開始します。これ全長を測り終えるまで繰り返して、最後に全ての測定結果を合算しましょう。
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    四角形の短辺を測る 同じ測定器具を用いて、同じ領域の短辺を測りましょう。このステップでは、前のステップで測定した長辺に対して垂直な辺(正方形であれば隣り合う辺)を測定します。同様に測定結果を記録します。
    • 測定箇所が1m以下でない限りは、測定結果のcm以下を四捨五入します。例えば、幅が1m8cmよりも若干長くても、小数点やmmを用いずに、「1m8cm」とだけ記録しておきましょう。
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    cmをmに変換する 測定結果は、通常mだけになることはなく、例えば2m35cmのように、mとcmで表される長さになります。1 cm = 0.01mであるため、小数点を左に2桁ずらせば、cmをmに変換できます。以下が変換例です。
    • 35cm = 0.35m、ゆえに 2m 35cm = 2m + 0.35m = 2.35m
    • 8cm = 0.08m、ゆえに 1m 8cm = 1.08m
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    長辺と短辺を掛け合わせる 測定結果をmに変換したら、長辺と短辺を掛け合わせて、測定箇所の面積を㎡で算出します。必要に応じて計算機を利用しましょう。以下の例のように面積を計算します。
    • 2.35 m × 1.08 m = 2.538(㎡)
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    扱いやすい値に四捨五入する 計算結果の小数点以下の桁数が、2.538㎡のように長くなる場合は、四捨五入して2.54㎡のようにするとよいかもしれません。現に、測定自体もmm単位で正確に行っていないため、小数点以下の最後の数桁は恐らく正確ではありません。ほとんどの場合で、cm(0.01 m)以下を四捨五入するとよいでしょう。精度の高い測定結果が必要な場合は、有効桁数で四捨五入する方法を学習しましょう。
    • 同じ単位を持つ数値を掛け合わせると、計算結果には、必ず元の単位を自乗した単位が付きます(例:1 m×1 m = 1㎡など)。

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「他の単位から換算する」

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    平方フィートに0.093を掛ける 長辺と短辺をフィートで測り、測定結果を掛け合わせると、面積は平方フィートで算出されます。1平方フィートは、0.093平方メートル(㎡)であるため、算出結果に0.093を掛ければ、㎡で面積を求めることができます。1平方メートルは、1平方フィートよりも大きいため、平方フィートから平方メートルに換算すると、数値は小さくなります。
    • 精密に計算したい場合は、0.093の代わりに0.092903を掛けましょう。
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    平方ヤードに0.84を掛ける 面積を平方ヤードで求めた場合は、算出結果に0.84を掛ければ平方メートルに換算できます。
    • 精密に計算したい場合は、0.84の代わりに0.83613を掛けましょう。
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    エーカーに4050を掛ける 1エーカーは、4050平方メートルです。精度の高い結果が必要ならば、代わりに4046.9を掛けましょう。
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    平方マイルを平方キロメートル(㎢)に換算する 1平方マイルは、1平メートルよりもはるかに広いため、平方キロメートルに換算するのが一般的です。平方マイルに2.6を掛ければ、平方キロメートルに換算できます(精密に計算したい場合は、代わりに2.59を掛けましょう)。
    • どうしても平方メートルに換算したい場合は、「1㎢ = 1,000,000 ㎡」を利用しましょう。
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    平方メートルは、長さではなく面積の単位に換算する 平方メートルは、面積や二次元である「面」の測定に用いられる単位です。したがって、平方メートルを長さや距離などを表す一次元の単位と比較することは無意味です。「平方メートル」と「平方フィート」を互いに換算することは可能ですが、「平方メートル」と「フィート」を互いに換算することはできません。
    • このセクションで紹介した数値を長さの単位換算に用いることはできません。長さの単位換算には別の数値が用いられます。

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「複雑な形状をした場所の面積を㎡で算出する」

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    全体を細かく分ける 数学の図形問題を解く場合は、線を引いたり、分断して長方形や三角形のような単純な形に分けましょう。部屋などを物理的に測定する場合は、まず測定箇所の図を描いて、同様に単純な形に分けます。細かく分けた各図形の長さを測定して、図に記入します。以下に書かれている手順にしたがって、各図形の面積を算出して、最後に全てを合計します。
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    長方形に細分化された箇所の面積を、通常通りに算出する 長方形に細分化された箇所の面積は、「平方メートルで面積を計算する」の手順にしたがって平方メートルで算出しましょう。
    • メートル以外の単位で測定した場合は、「他の単位から換算する」を確認しましょう。
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    直角三角形の面積は、長方形同様の計算をして、最後に2で割る 直角三角形は、正方形の4隅のように90度の角度を持つ三角形で、簡単に面積を計算できます。90度を挟む2辺(長辺と短辺)を測定して、掛け合わせて2で割れば、㎡で面積を算出できます。
    • 直角三角形は、長方形の丁度半分の面積であるため、このように計算することができます。基本的に、直角三角形の面積は、通常通りに長方形の面積を求めて、それを2で割ることで算出できます。
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    他の三角形から直角三角形を作り、面積を求める 任意の角から対辺に向けて、垂線を引きます(正方形の隅を想像してみましょう)。[1] こうして三角形を2つに分けるだけで、直角三角形が2つ出来上がります。前のステップを確認して、直角三角形の面積を求めましょう。各直角三角形の面積をそれぞれ算出して、最後に合算します。
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    円の面積を計算する 円の面積は、「πr2」で表されます(r:半径または中心から円周までの距離)。半径を測定し、電卓を使って測定値を自乗してπを掛けます。電卓にπの入力ボタンがなければ、代わりに3.14(精密に計算したい場合は3.1416)を入力しましょう。
    • 中心がどこか不明な場合は、友達にテープメジャーを持ちながら、円周に沿って歩いてもらいます。テープメジャーの終端を保持しながら、自分の立ち位置を調整して、友達が円周のどこでテープメジャーを読、測定値が同じ値になる位置を探しましょう。
    • さらに複雑な曲線領域の面積を求める場合は、高度な数学を用いて計算しなければなりません。実用的な目的で部屋の面積を測る場合は、曲線部分を直線とみなすと、面積を大まかに算出できるかもしれません。

ポイント

  • 「5メートル平方」ではなく「5平方メートル」と言いましょう。両方の呼び方とも、技術的には間違っていませんが、前者は5m四方の正方形の面積(25㎡)と誤解されがちです。[2]
  • 計算結果が正しいかどうか不確かな場合は、次の面積を参考にして、計算結果が適切であるかを確認しましょう。
    • アメリカンフットボール競技場の広さ:約5,400 ㎡
    • サッカー競技場の広さ:4,000~11,000㎡[3]
    • キングサイズのマットレスの広さ:約5㎡[4]

必要なもの

  • 定規やテープメジャーなどの測定器具
  • 電卓

記事の情報

カテゴリ: 数学

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